ميشود و آمارههاي آن براي تحليل نهاننگاري مورد استفاده قرار ميگيرد[24].
به اين ترتيب روشن است که ماهيت تحليل نهاننگاري در اغلب موارد تخمين و تصميم گيري تصادفي است، چرا که تحليلگر اطلاعاتي غير از آنچه در گذشته بر روي کانال منتقل شده است(بخش 2-3)، در اختيار ندارد و حتي با فرض اطلاع او از الگوريتم نهاننگاري، تصميم گيري نهايي او در مورد حضور پيام مخفي شده در سيگنال مشکوک، يک تصميم گيري قطعي نخواهد بود و خروجي کار تحليل چيزي جز احتمال حضور پيام مخفي شده نيست. لذا بسياري از روشهاي تحليل که تاکنون گزارش شدهاند، برپايهي خصوصيات آماري سيگنال مشکوک تصميمگيري ميکنند. به اين ترتيب در حال حاضر زمينهي اصلي تحقيقات تحليل نهاننگاري، تحليلهاي آماري است. از سوي ديگر طراحان سيستمهاي نهاننگاري براي مقاومتر ساختن طرحهاي خود در برابر حملات، از روشهايي استفاده ميکنند تا در حد امکان آمارههاي سيگنال پوشش را بدون تغيير حفظ نمايند. همين مسأله باعث شده تا تحليلگران به استفاده از آمارههاي مرتبه بالاتر سيگنال مشکوک براي تحليل روي بياورند[29]. براي دانستن تمام مشخصات آماري يک متغير تصادفي، دانستن تابع توزيع تجمعي F(x1,000,xn , t1,000,tn) براي هر xi,ti و هر n بايد در اختيار باشد. يا به بيان ديگر آمارههاي آن تا هر مرتبهاي بايد مشخص باشند.
آمارههاي يک متغير تصادفي به صورت ميانگين آماري توانهاي مختلف آن تعريف ميشوند. برخي از آنها در زير معرفي ميشوند.
* آمارهي مرتبه اول (average): = E(X[n]) ?
* آمارهي مرتبه دوم (autocorrelation): R[m] = E(X[n].X[n+m])
* آمارهي مرتبه سوم (skewness): M[m1,m2] = E(X[n].X[n+m1].X[n+m2])
* آمارهي مرتبه چهارم (kurtosis): K[m1,m2,m3] = E(X[n].X[n+m1].X[n+m2]. X[n+m3])
به همين ترتيب مولفههايي با مرتبه بالاتر نيز قابل بيان هستند. در بخش بعد روشهاي تحليل نهاننگاري شناخته شده بررسي شدهاند.
4-3- معرفي روشهاي تحليل موجود
در اين بخش به معرفي روشهاي تحليل نهاننگاري که تاکنون گزارش شدهاند پرداخته ميشود. تمام روشهاي تحليلي که در اين بخش معرفي ميشوند، در سالهاي 1999 و بعد از آن معرفي شدهاند. برخي از اين روشهاي تحليل براي تکنيکهاي نهاننگاري خاص طراحي شده و برخي ديگر روشهاي فراگير هستند که در هر مورد اين مسأله جداگانه بررسي شده است. همچنين ترتيب بررسي اين روشها به ترتيب سال ارائهي آنها است. روشن است که روشهاي ديگري نيز براي تحليل نهاننگاري گزارش شدهاند اما روشهايي که براي معرفي در اين بخش انتخاب شدهاند جزء شناخته شدهترين روشهاي موجود هستند و بيش از ساير روشها مورد توجه محققين قرار گرفتند.
1-4-3- روش جفت مقدارها
ايدهي اين روش ابتدا در سال 1999 و پس از آن در سال 2000 به صورت اصلاح شده توسط Westfeld و Pfitzmann ارائه شد. اساس کار در اين روش استفاده از بافتنگار تصوير(آمارهي مرتبه اول سيگنال تصوير) است، که در زير شرح داده ميشود[23]. روش جفت مقدارها يک روش مبتني بر درک ديداري است و تنها با آگاهي از تکنيک نهاننگاري استفاده شده(روش جايگذاري بيت با کمترين ارزش در حوزه مکان يا حوزه تبديل) قابل اعمال است و بنابراين از روشهاي تحليل براي تکنيکهاي خاص است. همچنين در اين تحليل فرض بر آن است که بيتهاي پيام مخفي به صورت دنبالهي مرتب در بيتهاي کم ارزش سيگنال پوشش جايگذاري شدهاند. شكل(3-1).
اگر فراوانيهاي تکرار يک شدت رنگ i را در تصوير پوشش با ni و پس از نهانکردن پيام با ni* نمايش دهيم، روشن است که با جايگذاري بيتهاي پيام در بيت با کمترين ارزش هر بايت، هر شدت رنگ 2i و شدت رنگ پس از آن يهني 2i+1 تنها امکان تبديل شدن به يکديگر را دارند. به اين دو مقدار همسايه جفت مقدارها يا PoV (Pair of Values) گفته ميشود. با فرض توزيع يکنواخت بيتهاي پيام، اگر پيش از جايگذاري داشته باشيم n2i n2i+1، تغيير نقاط با شدت رنگ 2i به 2i+1 بيشتر از تغيير نقاط 2i+1 به 2i خواهد بود.(در حالت n2i n2i+1 برعکس خواهد بود)
| n2i* – n2i+1*|?| n2i – n2i+1|

شکل(3-1): فراواني ضرايب DCT تصوير پيش از جايگذاري پيام(چپ) و پس از عمل جايگذاري(راست)
2-4-3- روش Chi-Square
اين روش تحليل بر مبناي همان استدلالي است که در زيربخش 1-4-3 در مورد کم شدن فاصلهي فراوانيهاي مجاور در نمودار فراواني ضرايب DCT بيان شد و به نام تحليل Chi-square(x2) معروف است[23]. در اين روش احتمال يکسان بودن توزيع ضرايب DCT در تصوير مشکوک در اختيار، با توزيع مورد انتظار براي تصوير بدون پيام مخفي شده، محاسبه ميشود.

(3-1)

سپس از مقدار X2 محاسبه شده براي بدست آوردن احتمال حضور اطلاعات مخفي در تصوير پوشش استفاده ميکنيم.
(3-2)

در اين رابطه? تابع گاماي اويلر است. براي بررسي عملکرد اين الگوريتم نتيجهي اعمال آن به يک نمونه تصوير که بيتهاي پيام در آن مخفي شدهاند در شکل (3-2) نشان داده شده است. در اين مثال بيتهاي پيام به اندازهاي بوده که تنها ضرايب DCT نيمهي بالايي تصوير را تحت تاثير قرار داده است (با شروع از گوشهي سمت چپ و بالاي تصوير براي قراردادن بيتهاي پيام). به همين علت نتيجهي تحليل براي 50 درصد اوليهي تصوير، احتمال بسيار بالاي حضور اطلاعات مخفي و براي 50 درصد انتهايي، احتمال تقريبا صفر را نشان ميدهد.

شکل(3-2): احتمال حضور پيام مخفي شده در تصوير برحسب طول نمونهي مورد آزمايش در روش تحليل Chi-Square
همانگونه که مشخص است اين روش تنها در شرايطي که بيتهاي پيام مخفي به صورت دنبالهي مرتب در بيتهاي کمارزش سيگنال پوشش جايگذاري شوند قابل اعمال است. همچنين آگاهي از الگوريتم نهاننگاري از موارد مورد نياز براي اعمال اين حمله است و به اين ترتيب در مجموعهي حملات به تکنيکهاي خاص قرار ميگيرد.
3-4-3- روش RQP
اين روش تحليل براي حمله به سيستمهاي نهاننگاري جايگزيني بيت با کمترين ارزش که از تصاوير رنگي به عنوان سيگنال پوشش استفاده ميکنند، توسط Fridrich و در سال 2000 ارائه شده و به روش RQP (Raw Quick Pairs) موسوم است[30].
در اين روش تعداد اعضاي مجموعهي رنگهاي تنها در تصوير بعنوان پارامتري مانند U در نظر گرفته ميشود. از اين مجموعه، تعداد اعضاي مجموعهي کوچکتر جفت رنگهاي کنارهم با P نشان داده ميشود که اعضاي اين مجموعه در رابطهي زير صدق ميکنند.
(3-3)
|R1 – R2| ? 1 , |B1 – B2| ? 1 , |G1 – G2| ? 1
در رابطهي فوق R و G و B به ترتيب نمايندهي رنگهاي قرمز، سيز و آبي در تصوير رنگي RGB هستند.
نسبت P به تعداد زوج رنگهاي قابل انتخاب از مجموعهي رنگهاي تنها، يعني با R نشان داده ميشود، يعني:
همين تعريفها براي تصوير حاوي پيام مخفي با R’ ،U’ و P’ نمايش داده ميشود. در [30] نشان داده شده است در صورتي که پيامي با طول زياد در سيگنال پوشش مخفي شود، نامساوي R’ R برقرار است و اختلاف اين دو پارامتر را ميتوان به عنوان معياري براي تشخيص حضور پيام مخفي شده استفاده کرد.
همانطور که اشاره شد، اين روش تنها براي تحليل نهاننگاري با روش جايگزيني بيت با کمترين ارزش در تصاوير رنگي قابل استفاده است و نتايج آن در شرايطي که تعداد رنگهاي تنها در تصوير نسبت به تعداد پيکسلها کمتر از 30% باشد، نتايجي دقيق بوده و در شرايطي که اين نسبت بيشتر از50% باشد اين نتايج قابل اتکا نخواهد بود[31].
4-4-3- روش Extended Chi-Square
همانطور که در زير بخش 2-4-3 گفته شد، روش Chi-Square تنها در حالتي قابل اعمال است که بيتهاي پيام مخفي به ترتيب و به صورت دنبالهي مرتب با شروع از اولين بايت تصوير(اولين تصوير) جايگــذاري شده باشد. در سال 2001، Provos مدعـي شد که روش Chi-Square به الگوريتمهاي نهاننگاري جايگذاري در بيت با کمترين ارزش که بايتهاي سيگنال پوشش(يا ضرايب حوزه تبديل) را به صورت تصادفي انتخاب ميکنند، نيز قابل اعمال است. اين کار با در نظر گرفتن بخشهاي کوچک از تصوير و اعمال ايدهي Chi-Square به آن قابل اجراست[32]. البته توضيحي در مورد جزئيات اين روش و نتايج اعمال آن ارائه نشده است.
به اين ترتيب اين روش تحليل تنها در صورت آگاهي از حوزهي اعمال نهاننگاري بر روي سيگنال و اينکه از روش جايگزيني بيت با کمترين ارزش استفاده شده است، قابل استفاده است و در مجموعهي روشهاي تحليل براي تکنيکهاي خاص قرار ميگيرد.
5-4-3- روش RS
اين روش توسط Fridrich و همکارانش در سال 2001 گزارش شده است[33]. در اين روش برخلاف روشChi-Square و روش تعميم يافته آن و يا روشهاي بررسي بافتنگار، نه تنها به فراواني مقادير توجه شده است بلکه موقعيت هر مقدار در دنبالهي يک يا دو بعدي اهميت فراواني پيدا ميکند و به اين ترتيب آمارههاي بکار رفته در اين روش مراتب بالاتر از آمارهي مرتبه اول هستند. بعنوان مثال اگر فرض کنيم يک تصوير M*N پيکسلي در اختيار داريم و هر پيکسل تنها حاوي اطلاعات شدت رنگ است و از 8 بيت تشکيل شده است، همبستگي مکاني با استفـاده از يـک تابع تمايز f که بر روي گروه پيکسـلهاي G = (x1,x2, . . . , xn) اعمال ميشود به صورت زير بدست ميآيد:

(3-4)
f(x1,x2, . . . , xn)=
تابع تمايز f ميزان همواري G را نشان ميدهد. هرچه مجموعهي G نويزيتر باشد، خروجي تابع f عدد بزرگتري خواهد بود. از طرفي تبديـلات زير را که روي پيکسـلها اثر ميکنند به شکـل زيرتعريف ميکنيم:
F1: 0?1,2?3, . . . , 254?255
F1: -1?0,1?2, . . . , 255?256
F0(x) = x,

تابع تمايز f و تابع تبديل F سه دستهي مختلف از مجموعه پيکسلها را بوجود ميآورند. اين گروهها را R و U و S ميناميم و به صورت زير تعريف ميکنيم:
G R f(F(G)) f(G)
G S f(F(G)) f(G)
G U f(F(G)) = f(G)

در حالت کلي ممکن است تبديلات اعمال شده به اعضاي يک گروه از پيکسلها با هم متفاوت باشد. به بيان ديگر حالت کلي تبديل F(G) به صورت زير قابل تعريف است:

(3-5)
F(G): (FM (1)(x1), FM (2)(x2), … , FM (n)(xn))

اين تابع تبديل با يک دنبالهي n تايي M = (M(1),M(2), … ,M(n)) بصورت يکتا قابل بيان است و دنبالهي M ماسک ناميده ميشود. همچنين نسبت تعداد اعضاي عضو مجموعهي R براي M به تعداد کل گروهها را با RM نشان ميدهيم و SM را نيز به همين ترتيب براي اعضاي عضو مجموعهي S تعريف ميکنيم. روشن است که براي يک تصوير معمولي تغييرات در بيت کمترين ارزش پيکسلها غالبا باعث افزايش مقدار تابع تمايز f در رابطهي (3-4) براي آن تصوير ميشود تا کاهش آن. بنابراين براي هر ماسک M، در تصوير معمولـي RM بيشتر از SM است. همچنين واضــح است که 1 ? SM + RM و به همين ترتيب 1 ? S-M + R-M. علاوه بر اين در حـالت تصوير بدون پيام مخفي شده، بعنوان فرض در نظـر ميگيريم: R-M RM و S-M SM. اين نکته با استفاده از نتايج تجربي در [33] اثبات شده است.

شکل(3-3): نمودار RS براي تصوير گرفته شده با دوربين ديجيتال و M = [0 1 1 0]
در شکل(3-3)، نمودار RS براي يک تصوير خاص به ازاي درصد بيتهاي تغيير يافته از بيتهاي با کمترين ارزش آن نمايش داده شده است. محور افقي در اين شکل، درصد بيتهاي با کمترين ارزش تغيير يافته را نشان ميدهد. به صورت تجربي اين نمودار تقريبا براي

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید