آورده شده است.
2-2

در این رابطه، l برابر با نصف طول ناحیه‌ حرارت دیده، E برابر با مدول یانگ و Y برابر با تنش تسلیم می‌باشد.

شکل 2-6 : نیروها و ممان‌ها در مدل دولایه‌ای ولرتسن [9]
2-4-2- مکانیزم کمانش
در مکانیزم کمانش، طبق مدل ولرتسن[9] Error! Reference source not found.کرنش در نزدیکی مرکز پرتو لیزر به‌صورت پلاستیک و در قسمت‌های دورتر از پرتو از نوع الاستیک می‌باشد. رابطه‌ای که زاویه‌ خم نهایی در مکانیزم کمانش را مشخص می‌کند، با استفاده از تئوری خمش مکانیکی به دست آمده است (رابطه‌2-3).
2-3

در این رابطه، sσ برابر با تنش سیلان در ناحیه‌ حرارت دیده می‌باشد.

2-5- مطالعه روش های تجربی بررسی فرآیند شکل دهی با لیزر
2-5- مقدمه
برای بررسی دقیق و پیش‌بینی رفتار ورق در فرآیند شکل‌دهی با لیزر می‌توان از روش انجام آزمایش و تحلیل نتایج آن استفاده نمود. پارامترهای موثر بر مقدار زاویه خم به دست آمده به ازای هر پاس لیزر را می‌توان به سه دسته‌ کلی تقسیم کرد: پارامترهای مربوط به انرژی لیزر، مشخصات فیزیکی و مکانیکی ماده و مشخصات هندسی ورق .[11]
2-5-1- پارامترهای انرژی لیزر
تغییرات زاویه‌ خم به‌ازای تغییر توان لیزر درشکل 2-7 (الف) نشان داده شده است. افزایش توان لیزر، که به معنای افزایش انرژی ورودی است، باعث افزایش شیب دمایی در راستای ضخامت شده و درنتیجه، زاویه‌ خم نیز بیشتر می‌گردد. رابطه‌ بین چند سرعت اسکن پرتو و زاویه‌ خم متناظر با آن در شکل2-7‏0 (ب) مشخص شده است. با افزایش نرخ تغذیه، مقدار انرژی واحد طول وارده بر قطعه کاهش یافته، به کم‌تر شدن مقدار نهایی شکل‌دهی می‌انجامد. ‏0شکل2-7 (پ) تاثیر قطر پرتو لیزر بر زاویه‌ خم را نشان می‌دهد. با فرض ثابت ماندن توان لیزر، افزایش قطر پرتو به معنای کاهش انرژی موثر وارده بر سطح است و بنابراین، کاهش مقدار زاویه‌ خم را موجب می‌شود. اثر تعداد پاس‌های اسکن پرتو لیزر بر زاویه‌ خم در ‏0شکل2-7 (ت) نشان داده شده است. زاویه‌ خم با تعداد پاس‌های اسکن نسبت مستقیم دارد. هرچند، میزان شکل‌‌دهی به‌ازای افزایش تعداد پاس‌ها دارای شیب کاهش‌یابنده است.

(الف)

(ب)

(پ)
(ت)
شکل 2-7 : اثر پارامترهای لیزر. (الف) توان؛ (ب) سرعت اسکن؛ (پ) قطر پرتو؛ (ت) تعداد پاس .[11]

2-5-2- پارامترهای فیزیکی
آن‌دسته از پارامترهای فیزیکی ورق که بر زاویه‌ خم نهایی قطعه‌کار موثر است با تعریف شاخص اثرگرمایی شناسایی می‌شود. شاخص اثرگرماییR)) براساس رابطه‌ ‏02-4 تعریف می‌شود؛
2-4

در این رابطه، برابر ضریب انبساط حرارتی ورق، برابر چگالی و برابر ظرفیت گرمایی ویژه‌ است. ‏0 2-8 تاثیر شاخص اثرگرمایی مربوط به سه ماده‌ مختلف (شامل 08، LY12CZ و L3M) بر زاویه‌ خم را نشان می‌دهد. زاویه‌ خم با شاخص اثرگرمایی نسبت مستقیم دارد.

شکل 2-8 : تاثیر شاخص اثرگرمایی بر زاویه خم [11]

2-5-3- مشخصه‌های هندسی ورق
تاثیر طول، عرض و ضخامت ورق بر زاویه‌ خم، به‌ترتیب، در ‏0شکل2-9 (الف تا پ) نشان داده شده است. از مقایسه‌ این نمودارها مشخص می‌شود که در میان پارامترهای هندسی ورق، زاویه‌ خم، به‌طور قابل‌توجهی، تحت تاثیر ضخامت ورق است. طول ورق تقریبا هیچ تاثیری بر زاویه‌ خم ندارد. همچنین، با افزایش عرض ورق، زاویه‌ خم با شیب ملایم شروع به افزایش می‌نماید.

(الف)
(ب)

(پ)
شکل 2-9 : تاثیر (الف) طول؛ (ب) عرض و (پ) ضخامت ورق بر زاویه‌ خم[11]
2-6- اثر شرایط گیره‌بندی بر مقدار زاویه‌ خم
در بخش‌های گذشته به تعدادی از فاکتورهای موثر بر مقدار زاویه‌ خم در حین شکل‌دهی دوبعدی با لیزر اشاره شد. یک فاکتور دیگر، تاثیر شرایط گیره‌بندی بر پارامترهای فرآیندی می‌باشد.
2-6-1- گیره‌بندی از نوع یک سرگیردار
هرگاه قطعه‌ای توسط یک سیستم گیره‌بندی لبه‌ای به‌صورت یک سرگیردار نگه داشته شود.
در شکل 2-10خم ایجاد شده در قطعه‌کار بر نیمی از هندسه‌ پرتو تابشی تاثیر می‌گذارد.

شکل 2-10 : گیره‌بندی یک سرگیردار
هرچه خم نمونه به‌صورت پاس‌به‌پاس افزایش پیدا می‌کند، آن بخش از پرتو تابشی که بر زانوی خم قطعه تابیده می‌شود، به‌طور فزاینده‌ای شکل بیضی به خود می‌گیرد. سطح ‌مقطع پرتو تابشی بر نمونه، هم‌چنان که قطعه دچار خمش می‌شود، به‌صورت ترکیبی از یک نیم‌دایره و یک نیم‌بیضی در می‌آید. هرچند، به صورت پاس‌به‌پاس بر میزان واپیچیدگی نیم‌بیضی افزوده می‌شود. واپیچش سطح پرتو لیزر، یک افزایش موثر در مساحت پرتو تابشی روی نمونه و به‌تبع آن، کاهش دانسیته‌ انرژی را به همراه دارد؛ این مساله می‌تواند بر میزان خمش در هر پاس تابشی اثر بگذارد. شمایی از هندسه‌ پرتو تابشی در این‌حالت در ‏0 آورده شده است. در این شکل، D1 برابر با قطر پرتو، R1 برابر با شعاع پرتو، R2 برابر با شعاع پرتو واپیچش شده (بیضی شکل) و αb برابر با زاویه‌ خم می‌باشد.

شکل 2-11 : شمایی از هندسه‌ پرتو تابشی در شرایط گیره‌بندی یک سرگیردار[29]
شعاع پرتو واپیچش شده R2 برابر است با
2-5

مساحت کلی پرتو تابشی، A، برابر است با:
2-6

با جایگزین کردن R2 و آرایش مجدد معادله‌2-7 رابطه‌ زیر به دست می‌آید:
2-7

نمودار مساحت پرتو تابشی در گستره‌ صفر تا نود درجه‌ زاویه خم درشکل‏02-12 مشخص شده است. همچنان که از این شکل مشخص است، با افزایش زاویه‌ خم، بر مساحت سطح‌مقطع پرتو تابشی نیز افزوده می‌شود.

شکل 2-12 : اثر زاویه‌ خم بر مساحت پرتو تابشی [29]
لازم به یادآوری است که نیمی از مساحت پرتو تابشی بر قسمت خم‌شده‌ ورق وارد شده و درنتیجه، دچار واپیچیدگی می‌گردد. مساحت پرتو در زوایای خم بالا به طور قابل‌توجهی افزایش می‌یابد. این افزایش مساحت به‌خصوص در زوایای نزدیک به نود درجه محسوس‌تر است. همچنین، اثرات زاویه خم بر میزان اثربخشی انرژی درشکل2-13 نشان داده شده است. میزان اثربخشی انرژی به‌صورت حاصل‌ضرب دانسیته‌ انرژی در طول مدت زمان تابش تعریف می‌شود. از این شکل مشخص است که در شرایط تکیه‌گاهی یک سرگیردار، با افزایش زاویه‌ خم، میزان اثربخشی انرژی تابشی به طور مداوم کاهش می‌یابد. این کاهش دارای تاثیرات قابل‌ملاحظه‌ای بر میزان خم در هر پاس، به‌خصوص زمانی که تعداد پاس‌ها زیاد است، می‌باشد.

شکل 2-13 : انرژی موثر تابشی به‌ازای افزایش زاویه‌ خم ‎[29] [29]
2-6-2- گیره‌بندی از نوع V شکل
با توجه ‌به آنکه فاکتور هندسی بحث شده در بخش2-6-1 ‏0دررابطه با شیوه‌ گیره‌بندی ورق از نوع یک سرگیردار بود، یک شیوه‌ دیگر بستن قطعه‌کار نیز مورد بررسی قرار گرفته است. استفاده از شیوه‌ گیره‌بندی V شکل، مشابه به آنچه که در ‏0شکل2-14 مشاهده می‌شود، چنین به نظر می‌رسد که انجام شکل‌دهی در زوایای خم بالا امکان‌پذیر می‌باشد.

شکل 2-14 : گیره بندی V‌شکل ‎[29] [29]
مشابه به شرایط گیره‌بندی یک سرگیردار می‌توان اثر افزایش زاویه‌ خم روی مساحت سطح ‌مقطع کلی پرتو تابشی را به دست آورد. درواقع، در حالت گیره‌بندی V شکل، به‌جای اینکه فقط نیمی از مساحت پرتو دچار واپیچیدگی شود، هر دو نیمه‌ پرتو با افزایش زاویه خم (∝_b)، حالت بیضی‌شکل به خود می‌گیرد (شکل2-15).

شکل 2-15 : شمایی از هندسه‌ پرتو تابشی در شرایط گیره‌بندیVشکل ‎[29]
شعاع پرتو واپیچیده شده R2 برابر است با:
2-8

زاویه‌ کلی خم که وابسته به مساحت پرتو تابشی، A، است در شرایط گیره‌بندی ساده به صورت زیر می‌باشد:
2-9

با جایگزینی R2 و آرایش مجدد رابطه2-10، معادله‌ زیر به دست می‌آید:
2-10

نمودار مساحت پرتو تابشی در گستره‌ صفر تا نود درجه‌ زاویه خم در2-16 مشخص شده است. با محاسبه‌ مساحت پرتو تابشی و با فرض یکسان بودن مجموعه پارامترهای فرآیندی در حالت گیره‌بندی ساده و گیره‌بندی یک سرگیردار، اثر زاویه‌ پیش‌خم موجود در قطعه‌کار بر سایر پارامترهای فرآیندی به دست می‌آید.

شکل 2-16 : اثر زاویه‌ خم بر مساحت سطح پرتو تابشی [29]
همچنان که از شکل فوق مشخص است، مساحت پرتوی تابشی در مقایسه با گیره‌بندی یک سرگیردار (‏0)، به‌مقدار بسیار کمتری متاثر از زاویه‌ خمش افزایش یابنده است. این مساله ناشی از آن است که مساحت پرتو تابشی فقط به نصف زاویه‌ خم (یعنی α_b⁄2) وابسته است. اثرات افزایش مساحت پرتو بر میزان اثربخشی انرژی در ‏0شکل2-17 نشان داده شده است. هم‌چنان‌که مشخص است، اگرچه با افزایش زاویه‌ خم مقداری افت در میزان اثربخشی انرژی مشاهده می‌شود، اما این مقدار به اندازه‌ مقدار متناظر برای حالت تکیه‌گاه یک سرگیردار (‏02-13) قابل ملاحظه نیست.

شکل 2-17 : انرژی موثر تابشی به‌ازای افزایش زاویه‌ خم ‎[29]

2-7- نتیجه‌گیری
با بررسی دقیق فرآیند شکل‌دهی با لیزر، این روش به‌عنوان یک روش مناسب به‌منظور جایگزین نمودن روش‌های رایج مکانیکی، برای شکل‌دهی و ایجاد خم‌های دوبعدی و سه‌بعدی در ورق‌های فلزی و غیرفلزی معرفی گردید. یکی از اصلی‌ترین مزیت‌های این روش، عدم بستگی آن به سختی قطعه‌کار عنوان شد.
در ادامه‌ معرفی فرآیند شکل‌دهی با لیزر، سه مکانیزم شکل‌دهی بسته‌ به نحوه‌ تنظیم پارامترهای لیزر نسبت به‌هم مورد بررسی قرار گرفت. مکانیزم گرادیان دمایی با گرمایش سطحی و انبساط حرارتی موضعی در لایه‌های بالایی سطح ورق فلزی آغاز می‌‌شود. ادامه‌ گرمایش سطحی ورق با ایجاد و افزایش خمش منفی همراه است. سپس، دراثر اعمال ممان خمشی از ناحیه کشسان لایه‌های پایینی ورق، ناحیه پلاستیک در لایه‌های بالایی سطح ورق گسترش می‌یابد. درنهایت، به‌واسطه‌ انتقال حرارت در ورق و هم‌چنین، ایجاد انقباض موضعی در ناحیه‌ گرم‌شده، افزایش خمش مثبت با گذشت زمان واقع می‌شود. در مکانیزم کمانش، ابتدا گرمایش منطقه بزرگی از ورق فلزی و افزایش تنش فشاری انجام می‌گیرد. این مساله موجب شروع کمانش یا خمش در ورق می‌گردد. با حرکت پرتو لیزر، حرکت و توسعه‌ ناحیه‌ خمش در عرض ورق فلزی پدید می‌آید. با عبور لیزر و شروع مرحله‌ سرمایش، آزاد شدن کرنش‌های الاستیک و باقی‌ماندن کرنش‌های پلاستیک در ورق، تغییرشکل نهایی ورق حاصل می‌شود. در مکانیزم کوتاه‌کردن، ابتدا گرمایش مقطع و انبساط حرارتی ورق انجام می‌شود. افزایش انبساط حرارتی و عبور از کرنش الاستیک موجب ایجاد یک فشار در اثر وارد شدن مقطع به ناحیه‌ پلاستیک می‌گردد. در نهایت، سرمایش قطعه همراه/ بدون یک کرنش کششی کوچک پدید می‌آید.
اثر عوامل مختلف بر میزان زاویه‌ خم حاصل از فرایند شکل‌دهی با لیزر مورد بررسی قرار گرفت. به‌این منظور، پارامترهای ورودی به سه دسته‌ پارامترهای پرتو لیزر، ماده‌ ورق و هندسه‌ ورق تقسیم می‌شود. به‌این ترتیب که توان لیزر و تکرار پاس‌های اسکن، برخلاف سرعت اسکن و قطر پرتو، اثر مستقیم بر زاویه خم دارد. افزایش طول ورق، به میزان بسیار جزئی، و افزایش ضخامت ورق، به مقدار قابل ملاحظه‌ای، به کاهش زاویه خم می‌انجامد.هم‌چنین به‌منظور رسیدن به زوایای خم بزرگ، به‌ازای افزایش تعداد پاس‌های لیزر، استفاده از حالت گیره‌بندی ساده از شرایط یک سرگیردار مناسب‌تر است.
2-8- پيشنهادهایی براي ادامه‌ کار
– بررسي استفاده از فرآيند شکل‌دهی با لیزر در شکل‌دهی ورق‌های آلومینیومی.
– بررسي تاثیر تعداد پاس‌های اسکن بر مقدار نهایی زاویه‌ خم در فرآیند شکل‌دهی با لیزر.
– تعیین رابطه‌ای به‌منظور پیش‌بینی زاویه‌ خم در فرآیندهای شکل‌دهی چندپاسه‌ لیزر در ورق‌های آلومینیومی.

فصل 3
روش انجام شبیه سازی عددی فرآیند

3-1- مقدمه
در شکل دهی فلزات، از شبیه سازی فرآیند به منظور روشی جهت تحقق اهداف زیر استفاده می شود ‎[29]

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید